风险指标

策略收益

• Total Returns

$$\text { Total Returns }=\left(P_{\text {end }}-P_{\text {start }}\right) / P_{\text {start }} * 100 \%$$

• $P_{\text {end }}$：策略最终股票和现金的总价值

• $P_{\text {start }}$：策略最终股票和现金的总价值

策略年化收益

• Total Annualized Return

$$\text { Total Annualized Returns }=R_p=\left((1+P)^{\frac{252}{n}}-1\right) * 100 \%$$

• $P$：策略收益

• $n$：策略执行天数

阿尔法

• Alpha

投资中面临着系统性风险（即Beta）和非系统性风险（即Alpha），Alpha是投资者获得与市场波动无关的回报。比如投资者获得了15%的回报，其基准获得了10%的回报，那么Alpha或者价值增值的部分就是5%。

$$\text { Alpha }=\alpha=R_p-\left[R_f+\beta_p\left(R_m-R_f\right)\right]$$

• $R_p$：策略年化收益率
• $R_m$：基准年化收益率
• $R_f$：无风险利率
• $\beta_p$：策略beta值

Alpha值	解释
$α>0$	策略相对于风险，获得了超额收益
$α=0$	策略相对于风险，获得了适当收益
$α<0$	策略相对于风险，获得了较少收益

贝塔

• Beta

表示投资的系统性风险，反映了策略对大盘变化的敏感性。例如一个策略的Beta为1.5，则大盘涨1%的时候，策略可能涨1.5%，反之亦然；如果一个策略的Beta为-1.5，说明大盘涨1%的时候，策略可能跌1.5%，反之亦然。

$$\operatorname{Beta}=\beta_p=\frac{\operatorname{Cov}\left(D_p, D_m\right)}{\operatorname{Var}\left(D_m\right)}$$

• $D_p$：策略每日收益
• $D_m$：基准每日收益
• $\operatorname{Cov}\left(D_p, D_m\right)$：策略每日收益与基准每日收益的协方差
• $\operatorname{Var}\left(D_m\right)$：基准每日收益的方差

Alpha值	解释
$$\beta<0$$	投资组合和基准的走向通常反方向，如空头头寸类
$\beta=0$	投资组合和基准的走向没有相关性，如固定收益类
$$0<\beta<1$$	投资组合和基准的走向相同，但是比基准的移动幅度更小
$\beta=1$	投资组合和基准的走向相同，并且和基准的移动幅度贴近
$$\beta>1$$	投资组合和基准的走向相同，但是比基准的移动幅度更大

夏普比率

• Sharp

表示每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬，可以同时对策略的收益与风险进行综合考虑。

$$\text { Sharpe Ratio }=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}$$

• $R_p$：策略年化收益率
• $R_f$：无风险利率
• $\sigma_p$：策略收益波动率

索提诺比率

• Sortino

表示每承担一单位的下行风险，将会获得多少超额回报。

$$\text { Sortino Ratio }=\frac{R_p-R_f}{\sigma_{p d}}$$

• $R_p$：策略年化收益率
• $R_f$：无风险利率
• $\sigma_{pd}$：策略下行波动率

信息比率

• Information Ratio

衡量单位超额风险带来的超额收益。信息比率越大，说明该策略单位跟踪误差所获得的超额收益越高，因此，信息比率较大的策略的表现要优于信息比率较低的基准。合理的投资目标应该是在承担适度风险下，尽可能追求高信息比率。

$$\text { Information Ratio }=\frac{R_p-R_m}{\sigma_t}$$

• $R_p$：策略年化收益率
• $R_m$：基准年化收益率
• $\sigma_t$：策略与基准每日收益差值的年化标准差

策略波动率

• Algorithm Volatility

用来测量策略的风险性，波动越大代表策略风险越高。

$$\text { Algorithm Volatility }=\sigma_p=\sqrt{\frac{250}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(r_p-\overline{r_p}\right)^2}$$

• $r_p$：策略每日收益率
• $n$：策略执行天数

基准波动率

• Benchmark Volatility

$$\text { Benchmark Volatility }=\sigma_m=\sqrt{\frac{250}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(r_m-r_m^{-}\right)^2}$$

• $r_m$：基准每日收益率
• $n$：策略执行天数

最大回撤

• Max Drawdown

描述策略可能出现的最糟糕的情况，最极端可能的亏损情况。

$$\text { Max Drawdown }=\operatorname{Max}\left(\left(P_x-P_y\right) / P_x\right)$$

$P_x, P_y$：策略某日股票和现金的总价值，其中$y>x$

下行波动率

• Downside Risk

策略收益下行波动率。和普通收益波动率相比，下行标准差区分了好的和坏的波动。

$$\text { Downside Risk }=\sigma_{p d}=\sqrt{\frac{250}{n} \sum_{i=1}^n\left(r_p-r_{p i}^{-}\right)^2 f(t)}$$

• $r_p$：策略每日收益率
• $r_{p i}^{-}=\frac{1}{i} \sum_{j=1}^i r_j$，策略至第 i 日平均收益率
• $n$：策略执行天数
• $f(t)= \begin{cases}1, & r_p<r_{p i}^{-} \ 0, & r_p \geq r_{p i}^{-}\end{cases}$

胜率

盈利次数在总交易次数中的占比。

$$\text { 胜率 }=\frac{\text { 盈利交易次数 }}{\text { 总交易次数 }}$$

日胜率

策略盈利超过基准盈利的天数在总交易数中的占比。

$$\text { 日胜率 }=\frac{\text { 当日策略收益跑嬴当日基准收益的天数 }}{\text { 总交易日数 }}$$

盈亏比

周期盈利亏损的比例。

$$\text { 盈亏比 }=\frac{\text { 总盈利额 }}{\text { 总亏损额 }}$$

日均超额收益

• AEI

衡量策略产生的超额收益的总体情况，其中EI为超额收益。

$$A E I=\sum_{i=1}^n\left(E I_i-E I_{i-1}\right) / n$$

$$E I=\frac{\text { 策略收益 }+100 \%}{\text { 基准收益 }+100 \%}-100 \%$$

超额收益最大回撤

描述策略可能出现的跑输基准的最糟糕情况，其中EI为超额收益。

$$E I \text { Max Drawdown }=M a x\left(E I_x-E I_y\right) / E I_x$$

$$E I=\frac{\text { 策略收益 }+100 \%}{\text { 基准收益 }+100 \%}-100 \%$$

超额收益夏普比率

表示每承受一单位总风险，策略相对于基准会产生多少的超额报酬，可以同时对策略的收益与风险进行综合考虑。

$$\text { EI Sharpe Ratio }=\frac{R_{p E I}-R_f}{\sigma_{p E I}}$$

• $R_{p E I}$：年化超额收益率
• $R_f$：无风险利率
• $\sigma_{p E I}$：超额收益波动率